7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（2）=1，則實數(shù)m=3．

分析 方法一：根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，可得f（1）=2，解得即可．
方法二：先求出f-1（x）=$\frac{m-x}{x-1}$，再代值計算即可．

解答 解：方法一：∵f-1（2）=1，
∴f（1）=2，
∴$\frac{1+m}{1+1}$=2，
解得m=3，
方法二：∵y=$\frac{x+m}{x+1}$，
則x=$\frac{m-y}{y-1}$，
∴f-1（x）=$\frac{m-x}{x-1}$，
∵f-1（2）=1，
∴$\frac{m-2}{2-1}$=1，
解得m=3，
故答案為：3．

點評 本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)z滿足iz=|$\frac{-1+\sqrt{3}i}{1+i}$|+2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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18．過點A（2，1）且斜率為1的直線方程是（　�。�
A．x-y-1=0B．x-y-3=0C．x+y-3=0D．x+y-1=0

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15．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$的模為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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2．甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為$\frac{1}{2}$與$\frac{2}{5}$．
（1）若甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求恰好命中一次的概率；
（2）若甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，求這四次投球中至少一次命中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦點分別是F1、F2且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，以F1為圓心，3為半徑的圓與以F2為圓心，1為班級的圓相交于橢圓C上的點K
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面積f（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知復(fù)數(shù)z=3+bi，（i為虛數(shù)單位，b為正實數(shù)），且（z-2）2為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z；
（2）已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開式中各二項式系數(shù)之和為16，求展開式中x項的系數(shù)．

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16．已知0＜θ＜π，sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則角θ的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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3．己知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）
（1）?x∈R，函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）有最大值1，求函數(shù)f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知?x0∈R，使|f（x0）|≤$\frac{1}{a}$與|f（x0+$\frac{2}{a}$）|≤$\frac{1}{a}$同時成立，求b2-4a的取值范圍．

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