如果sinα=
1
5
，且α為第二象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sinα=
1
5
，且α為第二象限角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．
解答： 解：∵sinα=
1
5

∴α是第二象限角，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
2
6
5
，
sin（
3π
2
+α）=-cosα=
2
6
5
．
故答案為：
2
6
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出cosα的值，是解題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
（1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）方程C中，當(dāng)a=-17時(shí)，求過點(diǎn)（7，-6）且與圓C相切的切線方程；
（3）若（1）中的圓C與直線l：2x-y-3=0相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-6y+8=0，直線l過定點(diǎn)M（-1，2）．
（Ⅰ）若直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)AB，且|AB|=3
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截弦長最短時(shí)直線l的方程以及最短長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2x+cos2x=1，函數(shù)y=cos2x+2sinx+3且x∈[
π
6
，
2π
3
]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）記g（x）=log（2x-1）（x＞0）．若關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工960人，其中青年職工420人，中年職工300人，老年職工240人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinα=
3
2
，則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果質(zhì)點(diǎn)A的位移s隨時(shí)間t的變化關(guān)系為s=2t3+1，那么在第3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（　�。�
A、55B、54C、18D、6

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