某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長方形公園ABCD,公園由長方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).

(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比=x,求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式.

(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬應(yīng)如何設(shè)計(jì)?

                      


 (1)設(shè)休閑區(qū)的寬為a米,則其長為ax米,由a2x=4000,得a=.

則S=(a+8)(ax+20)=a2x+(8x+20)a+160

=4000+(8x+20)·+160

=80+4160(x>1).

(2)S≥80×2+4160=1600+4160=5760.當(dāng)且僅當(dāng)2=,即x=2.5時(shí)取等號(hào),此時(shí)a=40, ax=100.所以要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1應(yīng)設(shè)計(jì)為長100米,寬40米.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2π.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若的值．


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：



若一個(gè)球的體積為，則它的表面積等于           ．


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（　�。�

Ａ．假設(shè)都是偶數(shù)          Ｂ．假設(shè)都不是偶數(shù)

Ｃ．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)  Ｄ．假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)z＝，則z的共軛復(fù)數(shù)為(　　)

A．－1＋3i     B．－1－3i     C．1＋3i   D．1－3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)隨機(jī)變量服從分布B(n,p),且E（）=1.6,D（）=1.28,則(    )

A  n=8,p=0.2   B n=4,p=0.4   C  n=5,p=0.32   D  n=7,p=0.45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小花老師從甲、乙、丙、丁共計(jì)4名學(xué)生中選出2名分別擔(dān)任班長和學(xué)習(xí)委員，她有（   ）種備選方案

       A．4                           B．6                            C．10                         D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。

（I）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（II）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線  距離的最小值.         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案