【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動，為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數(shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，90）內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在[90，100]內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，列舉法易得

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分

， ……4分

．……6分

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，抽取2名學生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0．01萬元，但每年需付給下崗工人每位0.4萬元的生活費，并且企業(yè)正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的，設(shè)該企業(yè)裁員人后，年純收益為萬元．

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當時，該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益（注：在保證能取得最大的經(jīng)濟效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁員）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與拋物線交于，兩點，點是拋物線上到直線的距離最小的點，直線與直線交于點.

（Ⅰ）求點的坐標；

（Ⅱ）求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程：

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標準如下：

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比例

該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)

假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:

（1）估計該公司一位會員至少消費兩次的概率；

（2）某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤；

（3）設(shè)該公司從至少消費兩次, 求這的顧客消費次數(shù)用分層抽樣方法抽出人, 再從這人中抽出人發(fā)放紀念品, 求抽出人中恰有人消費兩次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的平均值；

（2）若從第一組、第五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

（1）作出散點圖；

（2）如果與線性相關(guān)，求出回歸直線方程.

（3）若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么,機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者的年齡情況如下圖．

（1）已知、、三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放元的代金券．已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者中抽取了人，現(xiàn)在要在這人中隨機抽取人進行回訪，求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，在第11次射擊時，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

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