若f(
x
+1)=2x+1，則f（x）=
2x2-4x+3（x≥1）
2x2-4x+3（x≥1）
．
分析：本題可用換元法，令
x
+1=t，然后解出x，把等式右側(cè)的x代入后整理可得f（t）的表達式，即可求出函數(shù)f（x）的解析式．
解答：解：令
x
+1=t（t≥1），則x=（t-1）2，
所以原式變?yōu)閒（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3（t≥1）
即f（x）=2x2-4x+3（x≥1）．
故答案為2x2-4x+3（x≥1）．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，考查了換元法，運用換元法求函數(shù)解析式時注意定義域．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f(x)=1-2x，g[f(x)]=
1-x2
x2
(x≠0)，則g(
1
2
)的值為
 
．

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x
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1-x2
x2
(x≠0)，則g(
1
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（09年臨沂一模理）若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n  (m,n為正整數(shù))的展開式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)是        。

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