Question

若變量x，y滿足約束條件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

則z=x-2y的最小值等于（　�。�

• A．-2
• B．-

  3 2

  2

• C．

  3

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：對(duì)于變量x，y滿足約束條件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=x-2y從左往右移動(dòng)，找到最小值點(diǎn)即可求解；

解答：解：∵x，y滿足約束條件

y≤-x y≥x x≥- 2 /2

目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，由下圖：

由圖可以知道，在點(diǎn)B為

x+y=0 x=- 2 2

的交點(diǎn)
可以取得最小值，此時(shí)B（-

2

2

，

2

2

），
∴Z_min=x-2y=-

2

2

-

2 2

2

=-

3 3

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查線性規(guī)劃的問題，解題的關(guān)鍵是畫出可行域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，是一道比較簡(jiǎn)單的題．