四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，則該球的體積為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：四棱錐可看成長(zhǎng)方體一角，球的直徑即為其體對(duì)角線，所以2r==2，故該球的體積為。

考點(diǎn)：本題主要考查長(zhǎng)方體及其外接球的幾何特征，球體積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，注意到四棱錐可看成長(zhǎng)方體一角，球的直徑即為其體對(duì)角線。

 

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四棱錐的三視圖如右圖所示,其中，四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球表面積為（       ）

A．      B．       C．      D．

 

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（本題滿分12分）在正四棱錐中，側(cè)棱的長(zhǎng)為，與所成的角的大小等于．

（1）求正四棱錐的體積；

（2）若正四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，求此球的半徑．

 

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四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為      .

 

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 四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為       .

 

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