【題目】如圖，是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線平面，E，F分別是，的中點.

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關系，并加以證明；

（2）設，求二面角大小的取值范圍.

【答案】（1）平行，詳見解析；（2）.

【解析】

（1）先證平面，再證，最后得出l平面；

（2）設直線l與圓O的另一個交點為D，連接DE，FB，易得，，可得是二面角的平面角，再由的范圍得出二面角的取值范圍.

（1），平面，平面，平面，

又平面，平面與平面的交線為l，所以，

而l平面，平面，所以l平面；

（2）設直線l與圓O的另一個交點為D，連接DE，FB，如圖：

由（1）知，BDAC，而，所以，

所以平面，所以，

而，所以平面PBC，

又FB平面PBC，所以，

所以就是二面角的平面角，

因為，點F是的中點，所以，

故，

注意到，所以，所以，

因為，所以，

所以二面角大小的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在本市某舊小區(qū)改造工程中，需要在地下鋪設天燃氣管道.已知小區(qū)某處三幢房屋分別位于扇形的三個頂點上，點是弧的中點，現(xiàn)欲在線段上找一處開挖工作坑（不與點，重合），為鋪設三條地下天燃氣管線，，，已知米，，記，該三條地下天燃氣管線的總長度為米.

（1）將表示成的函數(shù)，并寫出的范圍；

（2）請確定工作坑的位置，使此處地下天燃氣管線的總長度最小，并求出總長度的最小值.

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【題目】在中國決勝全面建成小康社會的關鍵之年，如何更好地保障和改善民生，如何切實增強政策“獲得感”，成為年全國兩會的重要關切．某地區(qū)為改善民生調研了甲、乙、丙、丁、戊個民生項目，得到如下信息：①若該地區(qū)引進甲項目，就必須引進與之配套的乙項目；②丁、戊兩個項目與民生密切相關，這兩個項目至少要引進一個；③乙、丙兩個項目之間有沖突，兩個項目只能引進一個；④丙、丁兩個項目關聯(lián)度較高，要么同時引進，要么都不引進；⑤若引進項目戊，甲、丁兩個項目也必須引進．則該地區(qū)應引進的項目為( )

A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關于管道半徑r的函數(shù)解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（1）是某條公共汽車線路收支差額y關于乘客量x的圖象.

（1）試說明圖（1）上點A，點B以及射線AB上的點的實際意義；

（2）由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩種扭虧為贏的建議，如圖（2）（3）所示，你能根據(jù)圖象，說明這兩種建議是什么嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：關于的不等式無解；命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù).

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若滿足為假命題且為真命題的實數(shù)取值范圍是集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）若點關于軸的對稱點是點，證明：直線與軸相交于定點。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，m∈R.

(1)若m＝3，求A∩B；

(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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