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已知函數f（x）=x2-alnx在（1，2）上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：由函數f（x）在（1，2）上單調遞增，可得f′（x）≥0在（1，2）上恒成立．即2x-
a
x
≥0，x∈（1，2）?a≤2x2min，x∈（1，2）．利用二次函數的單調性求出即可．
解答： 解：函數f（x）=x2-alnx，（x∈（1，2））．f′（x）=2x-
a
x
，
∵函數f（x）在（1，2）上單調遞增，∴f′（x）≥0在（1，2）上恒成立．
∴2x-
a
x
≥0，x∈（1，2）?a≤2x2min，x∈（1，2）．
令g（x）=2x2，則g（x）在（1，2）單調增函數．
∴g（x）＜g（1）=2．
∴a≤2．
故答案為：a≤2．
點評：熟練掌握利用導數研究函數的單調性、等價轉化、二次函數的性質等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的圖象關于x=1對稱，當0≤x≤1時，f（x）=x，那么f（2011.5）=
 
．

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an+1
2
）2，n∈N+，求{an}的前n項和．

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根據下列條件，寫出直線方程，并化成一般式．
（1）經過點A（8，-2），斜率是-
1
2
；
（2）在x軸，y軸上的截距分別是
3
2
，-3．

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已知等差數列{an}滿足：a2=5，a4+a7=24，{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求通項公式{an}及前n項和Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，則sinB+sinC等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
2
+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=120°，c＞b，a=
21
，S△ABC=
3
，求b，c．

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已知等差數列{an}的公差和等比數列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求實數a1和d的值；
（2）若b16=ak+1，求k的值．

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