在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=120°，c＞b，a=
21
，S△ABC=
3
，求b，c．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把sinA與已知面積代入求出bc=4，再利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，cosA的值代入并利用完全平方公式變形求出b+c=5，聯(lián)立即可求出b與c的值．
解答： 解：∵A=120°，c＞b，a=
21
，S△ABC=
3
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
，即bc=4①，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即21=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=（b+c）2-4，
整理得：（b+c）2=25，即b+c=5②，
聯(lián)立①②解得：b=1，c=4．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)（-1，1）和（3，9）的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的公比為4，前3項(xiàng)和為21，則前5項(xiàng)和為（　　）
A、85B、255
C、341D、1365

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列{an}的集合：
①對任意n∈N+，
an+an+2
2
≤an+1恒成立；
②對任意n∈N+，存在與n無關(guān)的常數(shù)M，使an≤M恒成立．
（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2+5n-2n+1，且數(shù)列{an}∈W，求M的最小值；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且b3=4，S3=18，試探究數(shù)列{Sn}與集合W之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若不等式（a2-1）x2+2（a-1）x+4≥0對任意實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，求正數(shù)a的最小值；
（3）若-3＜x＜1時(shí)，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=-
1
2
，則數(shù)列{|
1
an
|}的前n項(xiàng)和為（　　）
A、2-（
1
2
）n-1
B、1+（
1
2
）n
C、2n+1
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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