已知{an}的前n項和為Sn=n2+2n+1，求{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用公式an=
s1n=1
sn-sn-1n≥2
求解即可．
解答： 解：n=1時，a1=s1=4，
n≥2時，an=sn-sn-1=（n2+2n+1）-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1，
∴an=
4n=1
2n+1n≥2
．
點評：本題考查學生利用公式法求數(shù)列的通項公式知識，屬于基礎題，注意驗證n=1的情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
3
2
cos2x+a-2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值為-
3
2
，求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤1-a或x≥1+a}，B={x|-6＜x＜4}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2+y2-4x+6y+9=0上的點到x-y+3=0最遠距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設a1＞0，λ=2，求證：
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx在（1，2）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若不等式（a2-1）x2+2（a-1）x+4≥0對任意實數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，求正數(shù)a的最小值；
（3）若-3＜x＜1時，不等式（1-a）x2-4x+6＞0恒成立，求a的取值范圍．

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