15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，則a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$D．2

分析 由已知利用余弦定理可得a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，進(jìn)而即可解得a的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：3=9+a2-3$\sqrt{3}a$，整理可得：a2-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a+6）x-2a2-a，若在[0，1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，是F（b）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，0）$B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$[-\frac{1}{2}，0]$

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6．若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=4sin2x是（　　）
A．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
C．周期為π的奇函數(shù)D．周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知關(guān)于x的不等式kx2-2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集為{x|x＜-3或x＞-1}，求k的值；
（2）若不等式的解集為∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4$\sqrt{3}$，則此時(shí)△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，∠F1PF2=90°，則|PF1|•|PF2|等于（　　）
A．4B．8C．9D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知整數(shù)n≥4，集合M={1，2，3，…，n}的所有含有4個(gè)元素的子集記為A1，A2，A3，…，${A_{C_n^4}}$．
設(shè)A1，A2，A3，…，${A_{C_n^4}}$中所有元素之和為Sn．
（1）求S4，S5，S6并求出Sn；
（2）證明：S4+S5+…+Sn=10Cn+26．

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同步練習(xí)冊(cè)答案