【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

先計(jì)算出兩人租車超過三小時(shí)，不超過四小時(shí)的概率.（1）甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同有三種情況，即三種情況，分別用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率”.（2）甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元分成三種情況：甲元乙元，甲元乙元，甲元乙元.分別利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率”.

甲、乙兩人租車時(shí)間超過三小時(shí)不超過四小時(shí)的概率分別為1-,1-

(1)租車費(fèi)用相同可分為租車費(fèi)都為0元、2元、4元三種情況.付0元的概率為p1=,付2元的概率為p2=,付4元的概率為p3=

則甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率為p=p1+p2+p3=

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和為ξ元,

則ξ=4表示兩人的租車費(fèi)用之和為4元,其可能的情況是甲、乙的租車費(fèi)分別為①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.

所以可得P(ξ=4)=,即甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，且關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化，市電視臺(tái)舉行古詩詞知識(shí)競(jìng)賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為”．

（1）求且（）的概率；

（2）記，求的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年某市政府為了有效改善市區(qū)道路交通擁堵狀況出臺(tái)了一系列的改善措施.其中市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局和建設(shè)作為重點(diǎn)項(xiàng)目.市政府相關(guān)部門根據(jù)交通擁堵情況制定了“市區(qū)公交站點(diǎn)重新布局方案”，現(xiàn)準(zhǔn)備對(duì)該“方案”進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果決定是否啟用該“方案”，調(diào)查人員分別在市區(qū)的各公交站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該“方案”進(jìn)行評(píng)分，并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.相關(guān)規(guī)則為：①調(diào)查對(duì)象為本市市民，被調(diào)查者各自獨(dú)立評(píng)分；②采用百分制評(píng)分，內(nèi)認(rèn)定為滿意，不低于分認(rèn)定為非常滿意；③市民對(duì)公交站點(diǎn)布局的滿意率不低于即可啟用該“方案”；④用樣本的頻率代替概率.

（1）從該市市民中隨機(jī)抽取人，求恰有人非常滿意該“方案”的概率；并根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷該市是否啟用該“方案”，說明理由；

（2）已知在評(píng)分低于分的被調(diào)查者中，老年人占，現(xiàn)從評(píng)分低于分的被調(diào)查者中按年齡分層抽取人以便了解不滿意的原因，并從中抽取人擔(dān)任群眾監(jiān)督員，記為群眾監(jiān)督員中老年人的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若x，，求，的值；

（2）若x，，試判斷的奇偶性；

（3）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）求在上的最大值.

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