設(shè)函數(shù)g（x）=10x的反函數(shù)是y=f（x），則函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．
【答案】分析：從條件中函數(shù)式g（x）=10x中反解出x，再將x，y互換即得反函數(shù)是y=f（x），最后利用對數(shù)的性質(zhì)求出定義域即可．
解答：解：∵g（x）=10x中，∴x=lgy，
∴函數(shù)g（x）=10x中的反函數(shù)為y=lgx．
則函數(shù)y=f（4x-3）=lg（4x-3），
定義域是
故選D．
點(diǎn)評：題考查反函數(shù)的求法，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
13
mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2（且x1≥0，x2≥0），求x
 
2
1
+x
 
2
2
關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實(shí)數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西北海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．

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同步練習(xí)冊答案