將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部 放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,又要有黑球,且每個(gè)盒子中都不能同時(shí)只 放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球,則所有不同的放法種數(shù)為( 。
A.3B.6C.12D.18
首先把四個(gè)白球排列,用2塊擋板隔開分成3份,共有C32=3種結(jié)果,
再把五個(gè)黑球用2塊擋板分開,共有C42=6種結(jié)果,
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果,
其中同時(shí)一個(gè)盒子中只放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球的情況有3×2=6種情況;
則滿足題意的有18-6=12種;
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,又要有黑球,且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè),那么所有不同的放法的種數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,又有黑球,且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè),則所有不同的放法的種數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•成都模擬)將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部 放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,又要有黑球,且每個(gè)盒子中都不能同時(shí)只 放入2個(gè)白球和2個(gè)黑球,則所有不同的放法種數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué)理) 題型:單選題

將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,
又要有黑球,且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè),則所有不同的放法的種數(shù)為(  )

A.12B.3C.18D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題

將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子既要有白球,

又要有黑球,且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè),則所有不同的放法的種數(shù)為(   )

A.12                     B.3                   C.18                  D.6

 

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