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9．設A={x|x-1＞0}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

分析 先求出集合A，由條件和交集的運算求出實數a的取值范圍．

解答 解：由題意得，A={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∵B={x|x＜a}，且A∩B≠∅，∴a＞1，
則實數a的取值范圍是a＞1，
故選：D．

點評 本題考查了交集及其運算，以及求參數的取值范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．三角形ABC中，邊AB=4，G為三角形的外心，那么$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）求f（x）的反函數；
（3）若${f^{-1}}（1）=\frac{1}{3}$，解關于x的不等式${f^{-1}}（x）＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．對于命題：
①若a，b∈R，ab=0是|a|+|b|=|a+b|成立的充要條件；
②“若x＞y，則xc2＞yc2”的逆命題是真命題；
③已知x，y∈R，“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題是“若x≠0或y≠0，則xy≠0”；
④“若x∉A∩B，則x∉A∪B”的逆命題．
其中真命題的個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（α+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{5}$； tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．定義全集U的子集A的特征函數為fA（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{，x∈A}\\{，x∈{∁_U}A}\end{array}$，這里∁UA表示集合A在全集U中的補集．已知A⊆U，B⊆U，給出以下結論：
①若A⊆B，則對于任意x∈U，都有fA（x）≤fB（x）；
②對于任意x∈U，都有${f_{{∁_U}A}}$（x）=1-fA（x）；
③對于任意x∈U，都有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對于任意x∈U，都有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中正確的結論有①②③．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+9=0垂直”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{x|-1≤x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x≥-1}D．{x|x＞3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行圖中的程序，如果輸出的結果是9，那么輸入的只可能是（　�。�
A．9B．3C．±3或者-9D．3或者-9

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