已知非空集合S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，則6-a∈S
試寫出滿足條件的所有集合S．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：計(jì)算題,集合
分析：若a∈S，則必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．
解答： 解：根據(jù)非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，
可得滿足上述條件的集合S可能為：{3}；{1，5}，{2，4}；{1，3，5}，{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2mx-my+x-y-3=0恒過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，y=f（x）在x=-1處的切線與直線y=2x+1垂直，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=-3a，且a≠0時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＞0，對(duì)于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
3
2
，0]上恒成立，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：菱形ABCD對(duì)角線AC與BD相交于O．
（1）試用向量方法證明：AC⊥BD．
（2）設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，若E是線段OA的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AD上使AF=3FD，試用
a
與
b
表示
CF
，
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過拋物線y=4x2的焦點(diǎn)F作傾斜角為105°的直線交拋物線于AB，則AF•BF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中正確的為
 
（將正確的序號(hào)都填上）
①f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)；
②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱；
③f（x）的最大值為
4
3
9
；
④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0，則b=（　　）
A、2B、4C、3D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)Q（0，3），拋物線y2=16x上的動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，1，0），M為AB的中點(diǎn)，則|CM|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案