【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，并且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，過作與軸垂直的直線，已知點(diǎn),問直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值2，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題中的條件，寫出橢圓的焦點(diǎn)的坐標(biāo)，利用等腰直角三角形的條件，得出的關(guān)系，從而求得其值，從而得出橢圓的方程，得到結(jié)果；

（2）設(shè)出直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理得到，寫出直線的方程：，令，整理得出其橫坐標(biāo)，從而證得其為定值，得到結(jié)果.

（1）由已知得，設(shè)

是面積為1的等腰直角三角形，

橢圓的方程為

（2）設(shè)

得

直線的方程：

令

與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值2.

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(1)求圓O的方程．

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（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)Q恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程；

（Ⅲ）過點(diǎn)作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點(diǎn)，請(qǐng)問C，D，Q三點(diǎn)能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請(qǐng)說明理由.

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