14．函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．0C．1D．3

分析 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）}^{x}$和y=$\sqrt{x}$的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)圖象求出即可．

解答 解：函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）^x}-{x^{\frac{1}{2}}}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=${（\frac{2016}{2017}）}^{x}$和y=$\sqrt{x}$的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
如圖示：
，
函數(shù)有1個(gè)交點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（cosα，sinα）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；  
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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5．（x+a）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)為16，則a=2．

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2．若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），那么函數(shù)f（x-3）+1的圖象一定過點(diǎn)（5，1）．

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9．$（2x-1）{（\frac{1}{x}+2x）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-135B．-160C．140D．-145

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19．如圖，矩形ABCD和直角三角形ABP有共同的邊AB，且PA=AD=3，DC=4，沿BD把平面DBP折起，使AC=$\sqrt{7}$．
（1）求證：PD⊥BC；
（2）求PC與平面PBD所成角的正弦值．

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6．已知x≠1，0，則1+3x+5x 2+…+（2n-1）xn-1=（　�。�
A．$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$B．$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-1）{x^{n+1}}}}{1-x}$
C．$\frac{{1+x-（2n+1）{x^n}+（2n-3）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$D．$\frac{{1+x-（2n-1）{x^n}+（2n+1）{x^{n+1}}}}{{{{（1-x）}^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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4．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個(gè)數(shù)為8，4，2或2，4，8．

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