Question

【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請(qǐng)人中：
（1）恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（2）申請(qǐng)的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的ξ分布列與期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中，每一個(gè)人有3種選擇，共有34種結(jié)果，

滿足條件的事件是恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源，共有C4222

∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P= =

（2）解：由題意知ξ的可能取值是1，2，3

P（ξ=1）= ，

P（ξ=2）= ，

P（ξ=3）=

∴ξ的分布列是：

ξ	1	2	3
P

∴Eξ=

【解析】（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中，每一個(gè)人有3種選擇，共有34種結(jié)果，滿足條件的事件是恰有2人申請(qǐng)A片區(qū)房源，共有C4222 ， 得到概率．（2）由題意知變量ξ的可能取值是1，2，3，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和第一問的做法寫出變量對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，做出變量的期望值．