【題目】某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率;
(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望.
【答案】
(1)解:由題意知本題是一個等可能事件的概率
試驗發(fā)生包含的事件是4個人中,每一個人有3種選擇,共有34種結(jié)果,
滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P= =
(2)解:由題意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)= ,
P(ξ=2)= ,
P(ξ=3)=
∴ξ的分布列是:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P |
∴Eξ=
【解析】(1)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是4個人中,每一個人有3種選擇,共有34種結(jié)果,滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222 , 得到概率.(2)由題意知變量ξ的可能取值是1,2,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件和第一問的做法寫出變量對應(yīng)的概率,寫出分布列,做出變量的期望值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,比較與1的大;
(2)當(dāng)時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:對于一切正整數(shù),都有.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(2)=0,則不等式x5f(x)>0的解集為( )
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
C.(﹣2,0)∪(0,2)
D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員,應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試,成績合格者可簽約.甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試,其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 , 且表示只要成績合格就簽約;丙、丁兩人選擇使用試題 T2 , 并約定:兩人成績都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.已知甲、乙考試合格的概率都是 ,丙、丁考試合格的概率都是 ,且考試是否合格互不影響.
(1)求丙、丁未簽約的概率;
(2)記簽約人數(shù)為 X,求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài),一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:車輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計,得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1)(備注: , 稱為相應(yīng)于點的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較, 的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放,根據(jù)市場調(diào)查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6,問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入—成本).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)畫出f(x)的簡圖,并求f(x)的解析式;
(2)利用圖象討論方程f(x)=k的根的情況.(只需寫出結(jié)果,不要解答過程).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,定點為圓上一動點,線段的垂直平分線交線段于點,設(shè)點的軌跡為曲線;
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點,(點在點, 之間),且滿足,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
已知在這人中隨機(jī)抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為,
(Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由;
(Ⅱ)針對問卷調(diào)查的名學(xué)生,學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人成立游泳科普知識宣傳組,并在這人中任選兩人作為宣傳組的組長,求這兩人中至少有一名女生的概率,參考公式: ,其中.參考數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com