已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），則λ＜-4是向量
m
=λ
a
+
b
與向量
n
=（3，-1）夾角鈍角的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先求出∴
m
•
n
=3λ+6-2λ-3＜0，解得：λ＜-3，得到夾角是鈍角的充要條件，從而進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵
m
=λ（1，2）+（2，3）=（λ+2，2λ+3），
n
=（3，-1），
∴
m
•
n
=3λ+6-2λ-3＜0，解得：λ＜-3，
λ＜-3能推出λ＜-4，是充分條件，
反之λ＜-4推不出λ＜-3，不是必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了充分必要條件，考查了向量的夾角的余弦值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex2
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+3的最大值為M，求函數(shù)g（x）的最小值（用M表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（1）y=1-sin
x
2
；
（2）y=log 
1
2
cos（
π
3
-
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，求
(a+b)2
cd
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax+3必過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二進(jìn)制數(shù)101 1（2） 化為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為
 
；將十進(jìn)制數(shù)124轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的數(shù)為（　�。�
A、33（4）
B、1110（2）
C、122（3）
D、21（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，
π
3
]上的最值和單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）f（x）的圖象可以由y=sin2x圖象經(jīng)過怎樣變換所得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求f（x）的不動點(diǎn)；
（2）當(dāng)b=2時，若函數(shù)f（x）存在不動點(diǎn)x0∈（-1，1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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