16．用數(shù)字1、2、3、4、5構(gòu)成數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)，要求數(shù)字1，3不相鄰，數(shù)字2、5相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是24（用數(shù)字作答）．

分析 根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：①、將2、5看成一個(gè)整體，考慮其順序，②、將這個(gè)整體與4全排列，分析可得排好后有3個(gè)空位，③、在3個(gè)空位中任選2個(gè)，安排1、3，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行分析：
①、將2、5看成一個(gè)整體，考慮其順序，有A22=2種情況，
②、將這個(gè)整體與4全排列，有A22=2種排法，排好后有3個(gè)空位，
③、在3個(gè)空位中任選2個(gè)，安排1、3，有A32=6種情況，
則符合條件的五位數(shù)有2×2×6=24個(gè)；
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的應(yīng)用，注意常見(jiàn)排列組合問(wèn)題的處理方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則
（1）z=x2+y2的最小值為$\frac{1}{2}$．
（2）若函數(shù)y=|2x-1|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$[-4，\frac{3}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的取值范圍為（　�。�
A．[-3，2]B．[-2，6]C．[-3，6]D．[2，6]

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4．若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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11．已知（1+ax）6=1+12x+bx2+…+a6x6，則實(shí)數(shù) b 的值為（　�。�
A．15B．20C．40D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，p：“對(duì)任意x∈I，都有f（x）≤M”，q：“M為函數(shù)f（x）的最大值”，則p是q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．以正弦曲線y=sin$\sqrt{3}$x上一點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示是一個(gè)算法程序框圖，在集合A={x|-10≤x≤10，x∈R}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值作為x輸入，則輸出的y的值落在區(qū)間[-5，3]內(nèi)的概率為（　�。�
A．0.8B．0.6C．0.5D．0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．和諧高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級(jí)人數(shù)如表：
一班二班三班四班
高一5251y48
高二48x4947
高三44474643
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級(jí)抽取多少名？

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同步練習(xí)冊(cè)答案