Question

6．和諧高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級(jí)人數(shù)如表：

	一班	二班	三班	四班
高一	52	51	y	48
高二	48	x	49	47
高三	44	47	46	43

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級(jí)抽取多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件先計(jì)算高二年級(jí)的學(xué)生數(shù)，根據(jù)條件進(jìn)行求解計(jì)算即可．
（2）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）由題意得高二年級(jí)共有學(xué)生570×$\frac{1}{3}$=190（名），
則x=190-（48+49+47）=46，
∵高三年級(jí)有學(xué)生44+47+46+45=180（名），
∴高一年級(jí)共有學(xué)生570-（190+180）=200（名），
則y=200-（52+51+48）=49．
（2）由（1）知，高一年級(jí)共有學(xué)生200名，高二年級(jí)共有學(xué)生190名，高三年級(jí)共有學(xué)生180名，
先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，
則高一抽取人數(shù)為$\frac{114}{570}$×200=40，
則高二抽取人數(shù)為$\frac{114}{570}$×190=38，
則高三抽取人數(shù)為$\frac{114}{570}$×180=36，
則分別在高一，高二，高三抽取40，38，36名．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．