設為正實數(shù)，，，。

   （Ⅰ）如果，則是否存在以為三邊長的三角形？請說明理由；

   （Ⅱ）對任意的正實數(shù)，試探索當存在以為三邊長的三角形時的取值范圍。

 

【答案】

（Ⅰ）存在，理由見解析。

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）存在．……2分

顯然成立，

且，

由于，所以我們得到 ，

即時，存在以為三邊長的三角形�！�6分

（Ⅱ），若、、構成三角形，只需，

即……8分

兩邊除以，令，得，這里，

，……12分

由于，

所以，當且僅當時，取最小值，取最大值；

因此的取值范圍為，

即的取值范圍為時，

以、、為三邊的三角形總存在。……15分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為正實數(shù)，，，。

   （Ⅰ）如果，則是否存在以為三邊長的三角形？請說明理由；

   （Ⅱ）對任意的正實數(shù)，試探索當存在以為三邊長的三角形時的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012年高考（四川文））設為正實數(shù),現(xiàn)有下列命題:

①若,則;

②若,則;

③若,則;

④若,則.

其中的真命題有____________.(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省南陽市一中高三第八次周考文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

現(xiàn)有下列命題：
①設為正實數(shù)，若，則；
②則是等腰三角形；
③數(shù)列；
④設函數(shù)則關于
有4個解；
⑤若，則的最大值是。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中高二第一次階段測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設為正實數(shù)，，則的最小值為          .

 

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