如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。           

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

（Ⅰ）證明：連結(jié)，令，則為的中點(diǎn)………1分

而為的中點(diǎn)  ∴∥ ………………………………………………3分

又，

∴∥平面………………………………………………………………6分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知：∥

∴（或其補(bǔ)角）為異面直線與所成的角 …………………………………………………8分

又正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)

∴，，，…………………………9分

在中， …………………………………11分

∴異面直線與所成的角為。 ……………………………………………………………13分

 

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（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

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如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為中點(diǎn)

（1）求證：平面

（2）求二面角的大小

 

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（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為

，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

 

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