17．在等差數(shù)列{an}中，3a4=7a7，a1＞0，其前n項和為Sn，求n為何值時，Sn取最大值．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知式子可得d=-$\frac{4}{33}$a1，代入前n項和公式由二次函數(shù)的最值可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵3a4=7a7，∴3（a1+3d）=7（a1+6d），
解得d=-$\frac{4}{33}$a1，
∴前n項和為Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{{a}_{1}（-{n}^{2}+34n）}{33}$，
∵a1＞0，∴當(dāng)n=-$\frac{34}{2×（-1）}$=17時，Sn取最大值$\frac{289{a}_{1}}{33}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬中檔題．

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7．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對于命題p：?x∈R可使x2+x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2+x+1≥0
D．若命題p且q為假命題，則p、q均為假命題

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8．函數(shù)f（x）=x3的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
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12．已知A={x||x-2|-1＜0}，B={x|1-x2≤0}，則A∩B=（1，3）．

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2．已知f（2x）=x2-x-1，求f（x）．

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9．已知四組函數(shù)：①f（x）=x，g（x）=（$\root{2n}{x}$）2n；
②f（x）=x，g（x）=$\root{2n+1}{{x}^{2n+1}}$（n∈N*）；
③f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（n∈N*）；
④f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．
其中表示相等函數(shù)的是（　�。�
A．沒有B．②C．②④D．②③④

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}&{x＞0}\\{2}&{x=0}\\{0}&{x＜0}\end{array}\right.$，則f（4）=16；f（-3）=0；f[f（-3）]=2．

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7．已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R），若圓的圓心一定在直線l上，則 l的方程為x-3y-3=0．

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