Question

9．已知四組函數(shù)：①f（x）=x，g（x）=（$\root{2n}{x}$）²ⁿ；
②f（x）=x，g（x）=$\root{2n+1}{{x}^{2n+1}}$（n∈N^*）；
③f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（n∈N^*）；
④f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．
其中表示相等函數(shù)的是（　�。�

• A． 沒有
• B． ②
• C． ②④
• D． ②③④

Answer 1

分析 通過求函數(shù)的定義域及化簡函數(shù)，及函數(shù)的自變量可用不同的字母表示，以及一個(gè)元素屬于f（x），而不屬于g（x）即可找出哪些組的函數(shù)相等．

解答 解：第①組定義域不同，f（x）定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞）；
第②組，化簡g（x）=x，∴f（x）=g（x）；
第③組，1∈f（n），而1∉g（n），∴f（n）≠g（n）；
第④組，只是自變量的表示字母不同，是同一函數(shù)；
∴表示相等函數(shù)的是：②④．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則，以及根式的運(yùn)算，知道怎樣兩函數(shù)算相等．