【題目】已知函數(shù)fx),gx)滿(mǎn)足關(guān)系gx)=fxfx),其中α是常數(shù).

(1)設(shè)fx)=cosx+sinx,,求gx)的解析式;

(2)設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)fx)及一個(gè)α的值,使得

(3)當(dāng)fx)=|sinx|+cosx,時(shí),存在x1,x2R,對(duì)任意xRgx1)≤gx)≤gx2)恒成立,求|x1-x2|的最小值.

【答案】(1) (2)fx)=2cosx,α=- (3)

【解析】

(1)求出f(x+α),代入g(x)=f(x)f(x+α)化簡(jiǎn)得出.

(2)對(duì)g(x)化簡(jiǎn)得=4cosxcos(x-,故f(x)=2cosx,α=-

(3)求出g(x)的解析式,由題意得gx1為最小值,gx2為最大值,求出x1,x2,從而得到|x1-x2|的最小值.

1)∵fx)=cosx+sinx,fx+α)=cos(x+)+sin(x+)=cosx-sinx;

gx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos2x-sin2x=cos2x

(2)∵=4cosxcos(x-),

fx)=2cosx,α=-

(3)∵fx)=|sinx|+cosx,∴gx)=fxfx+α)=(|sinx|+cosx)(|cosx|-sinx

=,

因?yàn)榇嬖?/span>x1x2R,對(duì)任意xRgx1)≤gx)≤gx2)恒成立,

所以當(dāng)x1=2kπ+π時(shí),gx)≥gx1)=-1

當(dāng)時(shí),gx)≤gx2)=2

所以

所以|x1-x2|的最小值是

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(1)把全程運(yùn)輸成本()表示為速度(千米小時(shí))的函效:并求出當(dāng)時(shí),汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛,才能使得全程運(yùn)輸成本最;

(2)隨著汽車(chē)的折舊,運(yùn)輸成本會(huì)發(fā)生一些變化,那么當(dāng),此時(shí)汽車(chē)的速度應(yīng)調(diào)整為多大,才會(huì)使得運(yùn)輸成本最小,

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為 .(12分)
(1)求sinBsinC;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零點(diǎn),則a=( )
A.﹣
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1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)記,求數(shù)列的前.

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【題目】已知函數(shù)f(x)lg(axbx),(a>1>b>0).

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(2)f(x)(1,+∞)上遞增且恒取正值a,b滿(mǎn)足的關(guān)系式.

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(1)當(dāng)時(shí),求導(dǎo)函數(shù)的最小值;

(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

(3)若函數(shù)存在極大值與極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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