設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝處取得最大值2，其圖像與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝的值域．


　(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T＝π，

即＝π，解得ω＝2

因?yàn)?i>f(x)在x＝處取得最大值2，所以A＝2，

從而sin(2×＋ω)＝1，

所以2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，

又由－π<φ≤π，得φ＝，

故f(x)的解析式為f(x)＝2sin(2x＋)．

因cos2x∈[0,1]，且cos2≠.

故g(x)的值域?yàn)閇1，)∪(，]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時(shí)取得最小值，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a＋b>0，比較＋與＋的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


動(dòng)點(diǎn)A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t＝0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，)，則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．[0,1]                                                        B．[1,7]

C．[7,12]                                                      D．[0,1]和[7,12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將兩個(gè)數(shù)a=5，b=12交換為a=12，b=5，下面語(yǔ)句正確的一組是（　�。�

A.            B.            C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知x、y的取值如下表：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=0.95x+a，則a=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，則能使Q⊆(P∩Q)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(1,9)                                              B．[1,9]

C．[6,9)                                              D．(6,9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)＝1＋flog2x，則f(2)＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案