7．方程lg2x-2algx+2-a=0的兩根均大于1，則a的取值范圍是 （　�。�
A．（-∞，1]B．[1，2）C．[1，2]D．[3，+∞）

分析 利用換元法，設(shè)lgx=t，根據(jù)一元二次方程與根的關(guān)系即可求出a的取值范圍．

解答 解：令t=lgx，t＞0，
∴方程化為t2-2at+2-a=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△=4{a}^{2}-4（2-a）≥0}\\{{t}_{1}+{t}_{2}=2a＞0}\\{{t}_{1}{t}_{2}=2-a＞0}\end{array}\right.$，
解得1≤a＜2，
故實數(shù)a的取值范圍是[1，2）．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是換元，并考查了一元方程的解得問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．下列4個函數(shù)中：
①y=2008x-1；
②y=loga$\frac{2009-x}{2009+x}$ （a＞0且a≠1）；
③y=$\frac{{x}^{2009}+{x}^{2008}}{x+1}$
④y=x（$\frac{1}{{a}^{-x}-1}$+$\frac{1}{2}$）（a＞0且a≠1）．
其中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是①③．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若f（x）滿足下列性質(zhì)：
①定義域是R，值域為[1，+∞）；
②圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③對任意x1，x2∈（-∞，0），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）．
試寫出滿足上述條件的函數(shù)f（x）解析式f（x）=x2-4x+5（只要寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知凼數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的外接圓的半徑為2，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=$\frac{π}{3}$．
（1）若b=2$\sqrt{2}$，求角C的大�。�
（2）若c=2，求邊b的長與△ABC的面積．

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12．△ABC中，BC=4，AB=2AC，則S△ABC的最大值為$\frac{16}{3}$．

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19．已知集合{x，x+y}={11，4}，x∈Z，y∈N+，則10${\;}^{lg\frac{1}{y-x}}$-（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-2）0=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．利用計算器，通過列表描點的方法在同一坐標系中作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$的圖象，并探索冪函數(shù)y=xa（a為正有理數(shù)）圖象的規(guī)律．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．若函數(shù)f（x）的定義域為A，區(qū)間D⊆A，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界，已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x-3．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）當a=-4時，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在[0，2]上是否為有界函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以4為上界的有界函敦，求實數(shù)a的取值范圍．

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