數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列?
(2)在(1)的結(jié)論下,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列;(2)

試題分析:(1)首先由已知得,兩式相減得,整理得,要使數(shù)列是等比數(shù)列,必須且只需,由此列出關(guān)于的方程,解此方程,即可求得實(shí)數(shù)的值(也可以利用列出關(guān)于的方程求解);(2) 由(1)得知,進(jìn)而得,根據(jù)此式的結(jié)構(gòu)特征,最后利用裂項(xiàng)相消法,即可求得的值.
試題解析:(1)解:由題意得,
兩式相減得,即,              4分
所以當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列.要使時(shí),是等比數(shù)列,則只需,,從而.    7分
(可以利用可酌情給分)
(2)由(1)得知,,                  9分
,                         12分
.   14分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的值和的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第i行第j列的數(shù)為ai,j(i,j∈N*),則

(Ⅰ)a9,9    ;
(Ⅱ)表中的數(shù)82共出現(xiàn)    次.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,,記是數(shù)列的前項(xiàng)和,則=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,若,那么=        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…………
則第________________行的個(gè)數(shù)和等于20092。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,且數(shù)列是等差數(shù)列,則=(      )
A.B.C.D.

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