已知數(shù)列的首項,且對任意的都有,則       。

 

【答案】

2          

【解析】

試題分析:∵,∴,…,∴數(shù)列為周期為4的數(shù)列,每一個周期內的四個數(shù)列的乘積為1,∴

考點:本題考查了數(shù)列的通項及性質

點評:熟練運用數(shù)列的周期性是解決此類問題的關鍵,屬基礎題

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列的首項為a1=2,前n項和為Sn,且對任意的n∈N*,當n≥2時,an總是3Sn-4與2-
5
2
Sn-1
的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,n∈N*,求Tn
(Ⅲ)設cn=
3an
4•2n-3n-1an
,Pn是數(shù)列{cn}的前項和,n∈N*,試證明:Pn
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年天津市高三畢業(yè)班聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的首項為,對任意的,定義.

(Ⅰ) 若,

(i)求的值和數(shù)列的通項公式;

(ii)求數(shù)列的前項和

(Ⅱ)若,且,求數(shù)列的前項的和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期第一次綜合練習理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分)

已知數(shù)列的首項,且當時, ,數(shù)列滿足

 

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項公式;

(Ⅱ)  若),如果對任意,都有,求實數(shù) 的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的首項為,對任意的,定義.

(Ⅰ) 若,求

(Ⅱ) 若,且.

(。┊時,求數(shù)列的前項和;

(ⅱ)當時,求證:數(shù)列中任意一項的值均不會在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次.

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