直線ax+y+3=0與圓x2+y2-10x+6y+25=0相切，則a的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
4
或-
3
4
C、-
3
4
D、
4
3
或-
4
3
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，再由圓心到直線的距離等于等于半徑，可得
|5a|
a2+1
=3，由此解得a的值．
解答： 解：圓x2+y2-10x+6y+25=0即（x-5）2+（y+3）2=9，表示以（5，-3）為圓心，半徑等于3的圓．
若直線ax+y+3=0與圓x2+y2-10x+6y+25=0相切，
則圓心到直線的距離等于等于半徑，
故有
|5a|
a2+1
=3，解得a=-
3
4
或-
3
4
，
故選B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，面積為4，則扇形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
na1a2•…•an
（n∈N*）也是等比數(shù)列．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，可類比得到關于等差數(shù)列的一個性質為（　�。�
A、bn=
a1•a2•…•an
n
是等差數(shù)列
B、bn=
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列
C、bn=
na1•a2•…•an
是等差數(shù)列
D、bn=
n
a1+a2+…+an
n
是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實數(shù)根x0叫做f（x）的“新駐點”，若函數(shù)g（x）=x；h（x）=lnx；φ（x）=x3+1（0＜x＜2）的“新駐點”分別為α，β，γ，則（　�。�
A、β＜α＜γ
B、γ＜β＜α
C、γ＜α＜β
D、α＜γ＜β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位，所得圖象的函數(shù)是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤1
1-log2x，x＞1
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*），則以下命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{an}是等比數(shù)列；③{lgan}是等差數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．正確的是（　�。�
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，以邊AB所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　�。�
A、
π
3
B、π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬方法可估計某無理數(shù)m的值，讀如圖的程序，其中RND（N）表示產生（0，1）間的隨機小數(shù)，運行此程序，輸出的結果P是m的估計值，則m為（　�。�
A、無理數(shù)eB、lg2
C、lg3D、π

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