【題目】己知⊙O:x2+y2=6,P為⊙O上動點,過P作PM⊥x軸于M,N為PM上一點,且 . (Ⅰ)求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若A(2,1),B(3,0),過B的直線與曲線C相交于D、E兩點,則kAD+kAE是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.

【答案】解:(Ⅰ)設N(x,y),P(x0 , y0),則M(x0 , 0),
,得 ,

由于點P在圓O:x2+y2=6上,則有 ,即
∴點N的軌跡C的方程為
(Ⅱ) 設D(x1 , y1),E(x2 , y2),過點B的直線DE的方程為y=k(x﹣3),
消去y得:(2k2+1)x2﹣12k2x+18k2﹣6=0,其中△>0


=
=
∴kAD+kAE是定值﹣2.
【解析】(Ⅰ)設M(x,y),則可設P(x,y0),Q(x,0),根據(jù)又 ,可確定y0=3y,進而可知點P的坐標代入圓的方程,求得曲線C的方程.(Ⅱ)設D(x1 , y1),E(x2 , y2),設出過點B的直線DE的方程,與題意方程聯(lián)立,利用韋達定理求出橫坐標的和與乘積,求出kAD+kAE化簡即可判斷否為定值.

練習冊系列答案
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轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/秒)

8

10

12

14

16

每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)(件)

5

7

8

9

11

(1)如果有線性相關關系,求回歸方程;

(2)若實際生產(chǎn)中,允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點的零件最多有1個,那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)?參考公式:

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【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學之間的關系,在高中生中隨機地抽取了90名學生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

喜歡數(shù)學

不喜歡數(shù)學

總計

30

45

25

45

總計

90

(1)求①②③④處分別對應的值;

(2)能有多大把握認為“高中生的性別與喜歡數(shù)學”有關?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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