【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)（件）

5

7

8

9

11

（1）如果對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；

（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有1個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考公式：， ．

【答案】（1）； （2）機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒內(nèi).

【解析】

（1）先求出x和y的平均數(shù)，利用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)，求出，寫出回歸直線方程；

（2）根據(jù)上一問求出的回歸直線方程，使得函數(shù)值小于或等于10，解出不等式.

（1）畫出散點(diǎn)圖，

由散點(diǎn)圖可知，兩變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.列表，計(jì)算：

1

2

3

4

16

14

12

8

11

9

8

5

176

126

96

40

256

196

144

64

，，，

設(shè)所求回歸方程為，則由上表可得

.

.

∴回歸方程為.

（2）由得解得，所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）
A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

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（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），過B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn)，則kAD+kAE是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名志愿者樣本的平均數(shù)；

（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.（參考數(shù)據(jù)： ）

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【題目】三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1 ， ∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A= ，AB= ，AC=2，A1C1=1， = ． （Ⅰ）證明：BC⊥平面A1AD
（Ⅱ）求二面角A﹣CC1﹣B的余弦值．

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(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】已知函數(shù)且．

當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】（1）在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，證明：；

（2）已知結(jié)論：在直角三角形中，若兩直角邊長分別為，，斜邊長為，則斜邊上的高.若把該結(jié)論推廣到空間：在側(cè)棱互相垂直的四面體中，若三個(gè)側(cè)面的面積分別為，，，底面面積為，則該四面體的高與，，，之間的關(guān)系是什么？（用，，，表示）

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