【題目】求滿足下列條件的曲線方程

（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)在該橢圓上，求橢圓的方程.

（2）已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)是，，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】(1)或；.

【解析】

（1）根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)的位置不同，結(jié)合題意，分類討論即可求得；

（2）設(shè)出雙曲線方程，根據(jù)離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)即可求得.

（1）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)橢圓方程為，

由題可知，又因?yàn)殚L(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則,

則橢圓方程為：；

當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)橢圓的方程為，

由題可知，又因?yàn)殚L(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則，

則橢圓方程為.

綜上所述，橢圓方程為或.

（2）由題可知，雙曲線是等軸雙曲線，且焦點(diǎn)在軸上，

故可設(shè)雙曲線方程為，

又因?yàn)榻裹c(diǎn)是，，

故可得，解得，

故雙曲線方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A. 　　　 B． 2

C．3 　　　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，分別作拋物線的切線，，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年春節(jié)期間．當(dāng)紅彩視明星翟天臨“不知“知網(wǎng)””學(xué)術(shù)不端事件在全國(guó)鬧得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，引發(fā)了網(wǎng)友對(duì)亞洲最大電影學(xué)府北京電影學(xué)院、乃至整個(gè)中國(guó)學(xué)術(shù)界高等教育亂象的反思．為進(jìn)一步端正學(xué)風(fēng)，打擊學(xué)術(shù)造假行為，教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露，2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇，預(yù)算為800萬(wàn)元．國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定：每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專家進(jìn)行評(píng)議，3位專家中有2位以上（含2位）專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文．將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”。有且只有1位專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將再送2位同行專家進(jìn)行復(fù)評(píng)．2位復(fù)評(píng)專家中有1位以上（含1位）專家評(píng)議意見為“不合格”的學(xué)位論文，將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”。設(shè)毎篇學(xué)位論文被毎位專家評(píng)議為“不合格”的槪率均為，且各篇學(xué)位論文是否被評(píng)議為“不合格”相互獨(dú)立．

（1）記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為1500元；除評(píng)審費(fèi)外，其它費(fèi)用總計(jì)為100萬(wàn)元�，F(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為6000篇，問是否會(huì)超過預(yù)算？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－aln x(a∈R)．

(1)若f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)求證：當(dāng)x>1時(shí)， x2＋ln x<x3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊.已知，，且，則( )

A. 1B. 2C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，、是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們?cè)?/span>軸的兩側(cè)，的平分線在軸上，|，則直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案