【題目】 已知函數(shù)f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)當(dāng)a=-3時(shí),求不等式f(x)≥3的解集;

(2)f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

【答案】(1) {x|x≥4x≤1};(2) [-3,0].

【解析】

試題(1)解絕對(duì)值不等式首先分情況去掉絕對(duì)值不等式組,求出每個(gè)不等式組的解集,再取并集即得所求.(2)原命題等價(jià)于-2-x≤a≤2-x[1,2]上恒成立,由此求得求a的取值范圍

試題解析:(1)當(dāng)a=-3時(shí),fx)=

當(dāng)x≤2時(shí),由fx≥3得-2x5≥3,解得x≤1;

當(dāng)2x3時(shí),fx≥3無解;

當(dāng)x≥3時(shí),由fx≥32x5≥3,解得x≥4.

所以fx≥3的解集為{x|x≤1x≥4}6

2fx≤|x4||x4||x2|≥|xa|.

當(dāng)x∈[1,2]時(shí),|x4||x2|≥|xa|4x)-(2x≥|xa|

2a≤x≤2a

由條件得-2a≤12a≥2,解得-3≤a≤0,

故滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3,0]

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(I)求月利潤(rùn)(千元)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)X的函數(shù)關(guān)系式,并注明定義域:

(II)當(dāng)為何值時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大月利潤(rùn).

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