3．解不等式：|x+1|+|x-2|≤5．

分析 通過討論①x≤-1，②-1＜x＜2，③x≥2的情況，去掉絕對(duì)值，從而解出x的范圍．

解答 解：①x≤-1時(shí)，原不等式可化為：
-x-1-x+2≤5，解得：-2≤x≤-1，
②-1＜x＜2時(shí)，原不等式可化為：
x+1-x+2≤5，得3≤5成立，
③x≥2時(shí)，原不等式可化為：
x+1+x-2≤5，解得：2≤x≤3，
綜上：不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為{x|-2≤x≤3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（x）=x3-3x+8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在200到600之間被5除余2的正數(shù)有80個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=f（x）-ax，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)0≤x1＜x2≤$\frac{π}{2}$，試比較-$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$與$\frac{f′（{x}_{2}）-f′（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n^2+3n}$，求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在空間中，過點(diǎn)A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，對(duì)空間任意一點(diǎn)P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　�。�
A．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
B．平面α與平面β垂直
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，三棱錐A1-ABC的體積為$\frac{8}{3}$，求直線A1B與CC1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax-xlna（a＞1），g（a）=b-$\frac{3}{2}$x2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e，b=5時(shí)，求整數(shù)n的值，使得方程f（x）=g（x）在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)有解
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]使得f（x1）+g（x2）+$\frac{1}{2}$≥f（x2）+g（x1）+e成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，AA′⊥平面ABCD．
（1）求證：A′C∥平面BDE；
（2）求體積VA′-ABCD與VE-ABD的比值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案