17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論不正確的是（　�。�
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
C．平面ACC1A1⊥CB1D1D．異面直線AD與CB1所成的角為60°

分析 利用正方體側(cè)棱垂直于底面的性質(zhì)，結(jié)合線面平行、線面垂直、面面垂直的判定逐一核對四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：對于A，∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，∴BD∥B1D1，由線面平行的判定可得BD∥面CB1D1，A正確；
對于B，連接AC，∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，∴BD⊥AC，且CC1⊥BD，由線面垂直的判定可得BD⊥面ACC1，∴BD⊥AC1，B正確；
對于C，由上可知BD⊥面ACC1，又BD∥B1D1，∴B1D1⊥面ACC1，則平面ACC1A1⊥CB1D1，C正確；
對于D，異面直線AD與CB1所成的角即為直線BC與CB1所成的角，為45°，D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，若A∪B=（-∞，5]，則a的值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PAC；
（Ⅲ）若AB=2BC，求二面角A-BC-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若a，b，c都為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=2，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O的拋物線C1與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）都過點(diǎn)M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$），且它們有共同的一個(gè)焦點(diǎn)F．則雙曲線C2的離心率是（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0），若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上具有單調(diào)性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），則下列有關(guān)f（x）的命題正確的有①③④⑤（把所有正確的命題序號都寫上）
①f（x）的最小正周期為2；
②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有單調(diào)性；
③當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最值；
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）為奇函數(shù)；
⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx圖象的一個(gè)對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≥1\end{array}$，則不等式x2+$\frac{y^2}{2}$≤λ有解的實(shí)數(shù)λ的最小值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐各面中，最小的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，中心在原點(diǎn)的橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為4，焦距為2$\sqrt{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在過M（0，2）的直線與橢圓交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，使以AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線方程，若不存在，請說明理由．

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