某家具城進行促銷活動,促銷方案是:顧客每消費1000元,便可以獲得獎券一張,每張獎券中獎的概率為,若中獎,則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購買一張價格為3400元的餐桌,得到3張獎券.
(I)求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率;
(II)(文科)求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率.
(理科)設(shè)該顧客有張獎券中獎,求的分布列,并求的數(shù)學(xué)
期望E.
(I)  
(II)(文科)
(理科)的分布列為

0
1
2
3
P




 
所以服從二項分布,E=3×=              
(I)家具城恰好返還給該顧客現(xiàn)金200元,即該顧客的三張獎券有且只有一張中獎                                                              
  
(II)(文科)設(shè)家具城至少返還給該顧客現(xiàn)金200元為事件A,這位顧客的三張獎券有且只有一張中獎為事件A1,這位顧客有且只有兩張中獎為事件A2,這位顧客有且只有三張中獎為事件A3,則A = A1 +A2 +A3A1、A2A3是互斥事件      
   
 
.       
 另解:設(shè)家具城至少返還給顧客200元為事件A,則其對立事件為三張獎券無一中獎,

(理科) 的所有可能取值為0,1,2,3.                                         
的分布列為

0
1
2
3
P




 
所以服從二項分布,E=3×= 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團組織,為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好,要求每個學(xué)生必須參加,且只能參加一個社團.假定某班級的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團的選擇是等可能的.
(I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個社團的所有選法種數(shù);
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A社團的人數(shù),求的分布列與
數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1,2,3,4,將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
(1)求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積不能被4整除的概率;
(2)設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù),求的分歧布列及期望E

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商場為刺激消費,擬按以下方案進行促銷:顧客每消費500元便得到抽獎券一張,每張抽獎券的中獎概率為,若中獎,商場返回顧客現(xiàn)金100元.某顧客現(xiàn)購買價格為2300的臺式電腦一臺,得到獎券4張.
(Ⅰ)設(shè)該顧客抽獎后中獎的抽獎券張數(shù)為,求的分布列;
(Ⅱ)設(shè)該顧客購買臺式電腦的實際支出為(元),用表示,并求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某商場準備在暑假期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.(Ⅰ)試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率;(Ⅱ)商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高180元,同時允許顧客有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的.請問:商場應(yīng)將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對自己有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(Ⅱ)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境,且野生動物種類和數(shù)量也大致相等,而兩個保護區(qū)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布如下:
甲                                    乙
X
0
1
2
3
 P
0.3
0.3
0.2
0.2
X
0
1
2
 P
0.1
0.5
0.4
 
試評定這兩個保護區(qū)的管理水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機變量的概率分布為,則
的值分別是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
現(xiàn)有甲、乙兩個口袋,甲袋裝有2個紅球和2個白球,乙袋裝有2個紅球和n個白球,某人從甲、乙兩個口袋中等可能性地各取2個球.
(1)若,求取到的4個球全是紅球的概率;
(2)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為,求n的值.

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同步練習(xí)冊答案