某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織,為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好,要求每個(gè)學(xué)生必須參加,且只能參加一個(gè)社團(tuán).假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的.
(I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù);
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率;
(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù),求的分布列與
數(shù)學(xué)期望.
(1)125(2)(3)見解析
(Ⅰ)甲、乙、丙三名學(xué)生每人選擇五個(gè)社團(tuán)的方法數(shù)是5種,
故有5×5×5=125(種)                               
(Ⅱ)三名學(xué)生選擇三個(gè)不同社團(tuán)的概率是:
(Ⅲ)由題意=0,1,2,3

的分布列為

∴數(shù)學(xué)期望  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知盒子中有六張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的卡片
(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的數(shù)字相加,求所得數(shù)字是奇數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張標(biāo)有數(shù)字為偶數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出40名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[40,50,[50,60,…[90,100]后得到如下頻率分布直方圖.
(Ⅰ)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅱ)從上述40名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求這2人成績都在[70,80的概率;
(Ⅲ)從上述40名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,60,記為0分,在[60,100],記為1分.用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè),但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測試。在待測試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)),如果從中隨機(jī)選2人參加測試,其中恰為一男一女的概率為 (I)求該小組中女生的人數(shù);  (II)假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測試對(duì)該小組的學(xué)生而言,每個(gè)女生通過的概率均為,每個(gè)男生通過的概率均為,現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測試,記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某家具城進(jìn)行促銷活動(dòng),促銷方案是:顧客每消費(fèi)1000元,便可以獲得獎(jiǎng)券一張,每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為,若中獎(jiǎng),則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購買一張價(jià)格為3400元的餐桌,得到3張獎(jiǎng)券.
(I)求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率;
(II)(文科)求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率.
(理科)設(shè)該顧客有張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng),求的分布列,并求的數(shù)學(xué)
期望E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一個(gè)盒子中,放有標(biāo)號(hào)分別為,,的三張卡片,現(xiàn)從這個(gè)盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、,記
(Ⅰ)求隨機(jī)變量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




(1)   求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率,并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率。
(2)   求甲運(yùn)動(dòng)員射擊環(huán)數(shù)的概率分布列及期望;若從甲、乙運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某大型比賽,你認(rèn)為讓誰參加比較合適?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有甲、乙兩個(gè)建材廠,都想投標(biāo)參加某重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目,為了對(duì)重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目負(fù)責(zé),政府到兩建材廠抽樣檢查,他們從中各取等量的樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度指數(shù)如下:
 
110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
其中分別表示甲、乙兩廠材料的抗拉強(qiáng)度,在使用時(shí)要求抗拉強(qiáng)度不低于120的條件下,比較甲、乙兩廠材料哪一種穩(wěn)定性較好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為b,不得分的概率為c.已知他投籃一次得分的期望為2,則的最小值為       .

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