【題目】下列四個(gè)函數(shù):①y=3-x;②y=;③y=x2+2x-10;④y=-.其中值域?yàn)镽的函數(shù)個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】對(duì)于①,y=3-x是一次函數(shù),值域?yàn)镽;
對(duì)于②, ≥1,∴0<≤1,∴函數(shù)y=的值域不是R;
對(duì)于③,y=x2+2x-10=(x+1)2-11≥-11,∴該函數(shù)的值域不是R;
對(duì)于④, y=-,y≠0,即該函數(shù)的值域不是R.
∴值域?yàn)?/span>R的函數(shù)有一個(gè),故選A.
點(diǎn)睛:本題考查函數(shù)的值域問題,屬于基礎(chǔ)題.對(duì)于一些基本函數(shù)求值域,一般可以畫出函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域,對(duì)于復(fù)合函數(shù),比如②y=,可以先求分母的取值范圍,再利用反比例函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)u≥1截取函數(shù)的部分圖象,觀察出函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段: , ,…, ,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(2)若該校高一年級(jí)共有640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)在(4,+∞)上單調(diào)遞增,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大,科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升.伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩,國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機(jī)行業(yè),國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng),在海外共設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu),需要國(guó)內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度,按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機(jī)調(diào)查了位,得到數(shù)據(jù)如下表:
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合計(jì) | |
后 | |||
后 | |||
合計(jì) |
(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”,并說明理由;
(Ⅱ)該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng),擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加,從中隨機(jī)選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為;后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加,從中隨機(jī)選出人,記選到愿意被外派的人數(shù)為,求的概率.
參考數(shù)據(jù):
(參考公式:,其中).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), ).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若僅有一個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x∈R,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù),若函數(shù)f(x)=(x>0),則給出以下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1];
②函數(shù)f(x)的圖象是一條曲線;
③函數(shù)f(x)是(0,+∞)上的減函數(shù);
④函數(shù)g(x)=f(x)﹣a有且僅有3個(gè)零點(diǎn)時(shí) .
其中正確的序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓為參數(shù))上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到曲線
(1)求出的普通方程;
(2)設(shè)直線: 與的交點(diǎn)為, ,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確的是( )
A. 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行 B. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行
C. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 D. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結(jié)論不正確的是( )
A.CD∥平面PAF
B.DF⊥平面PAF
C.CF∥平面PAB
D.CF⊥平面PAD
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