【題目】朱世杰是元代著名數(shù)學(xué)家，他所著《算學(xué)啟蒙》是一部在中國(guó)乃至世界最早的科學(xué)普及著作．《算學(xué)啟蒙》中提到一些堆垛問(wèn)題，如“三角垛果子”，就是將一樣大小的果子堆垛成正三棱錐，每層皆堆成正三角形，從上向下數(shù)，每層果子數(shù)分別為1，3，6，10，…，現(xiàn)有一個(gè)“三角垛果子”，其最底層每邊果子數(shù)為10，則該層果子數(shù)為（　�。�

A. 50B. 55C. 100D. 110

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意歸納出本質(zhì)是等差數(shù)列求和問(wèn)題，利用求和公式可得.

由題意可得每層果子數(shù)分別為1，3，6，10，…，即為1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…，

其最底層每邊果子數(shù)為10，即有該層的果子數(shù)為1+2+3+…+10=×10×11=55．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點(diǎn)到直線l：2x﹣y﹣1＝0的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（0，t）（t＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q，若拋物線C上總存在點(diǎn)M（異于原點(diǎn)O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩種棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位: ) 組成一個(gè)樣本，且將纖維長(zhǎng)度超過(guò)315的棉花定為一級(jí)棉花.設(shè)計(jì)了如下莖葉圖:

(1)根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論（不必計(jì)算）；

(2)從樣本中隨機(jī)抽取甲、乙兩種棉花各2根，求其中恰有3根一級(jí)棉花的概率；

(3)用樣本估計(jì)總體，將樣本頻率視為概率，現(xiàn)從甲、乙兩種棉花中各隨機(jī)抽取1根，求其中一級(jí)棉花根數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N*，總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)記cn=（﹣1）n，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙十一網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）年月日舉辦的促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)時(shí)參與的商家數(shù)量和促銷(xiāo)力度均有限，但營(yíng)業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是月日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷(xiāo)活動(dòng)的固定日期.如今，中國(guó)的“雙十一”已經(jīng)從一個(gè)節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購(gòu)物日”.某淘寶電商為分析近年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）和利潤(rùn)（單位：十萬(wàn)元）之間的關(guān)系，搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，得到下列表格：

（萬(wàn)元）

（十萬(wàn)元）

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時(shí)，說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測(cè)當(dāng)宣傳費(fèi)用為萬(wàn)元時(shí)的利潤(rùn).

附參考公式：回歸方程中和最小二乘估計(jì)公式分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3（a2+a+2）x2+a2（a+2）x，a∈R．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱(chēng)之為鱉臑.下圖所示的陽(yáng)馬中，側(cè)棱底面ABCD，且，則當(dāng)點(diǎn)E在下列四個(gè)位置：PA中點(diǎn)、PB中點(diǎn)、PC中點(diǎn)、PD中點(diǎn)時(shí)分別形成的四面體中，鱉臑有（ ）個(gè).

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆命題是真命題

B. 命題“存在”的否定是：“任意”

C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題

D. 已知，則“”是“”的充分不必要條件

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