為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（　　）
A、2a2
B、3a2
C、4a2
D、5a2
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：△ABC是等腰直角三角形，斜邊長是a，據(jù)此解求得△ABC的面積，則陰影部分的面積即可求解．
解答： 解：∵某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，
∴AB=a，且∠CAB=∠CBA=45°，
∴sin45°=
BC
AB
=
BC
a
=
2
2
，
∴AC=BC=
2
2
a，
∴S△ABC=
1
2
×
2
2
a×
2
2
a=
a2
4
，
∴正八邊形周圍是四個全等三角形，面積和為：
a2
4
×4=a2．
正八邊形中間是邊長為a的正方形，
∴陰影部分的面積為：a2+a2=2a2，
故選：A．
點評：本題考查了正多邊形的計算，正確求得三角形ABC的面積是關鍵．
練習冊系列答案
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1
3
，AB：AC=3：2，則sinB的值為（　　）
A、
2
3
B、
7
9
C、
2
2
3
D、
4
2
9

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若不等式mx2+mnx+n＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則m+n的值為（　�。�
A、
3
2
B、
9
2
C、-
3
2
D、-
9
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)
3
z
+i2的實部是（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（log2x）2-3•log2x2+3，x∈[1，2]的值域．

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