設z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)
3
z
+i2的實部是（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
2
C、-
1
2
D、
1
2
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把復數(shù)z代入
3
z
+i2，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，則其實部可求．
解答： 解：∵z=1-i，
∴
3
z
+i2=
3
1-i
+i2=
3(1+i)
(1-i)(1+i)
-1=
3
2
+
3
2
i-1=
1
2
+
3
2
i．
∴復數(shù)
3
z
+i2的實部是
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，其中虛數(shù)單位i的運算性質與實數(shù)的運算性質差異較大，是易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（m-1）（m-8）+
1
3
ilog2m（m∈R）是純虛數(shù)，則
1
1-z
=（　�。�
A、1+i
B、1-i
C、
1
2
+
i
2
D、
1
2
-
i
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（　�。�
A、2a2
B、3a2
C、4a2
D、5a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2-1）（
1
x
-2）5的展開式的常數(shù)項是（　　）
A、48B、-48
C、112D、-112

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：|
OA
|=2，
OB
=2
3
，且
OA
•
OB
=0，∠AOC=
π
6
，設
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則
λ
μ
=（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某物體的運動曲線方程為：S=2t2-3t-1，則該物體在t=3時的速度為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2+i）m2-3m（1+i）-2（1-i），當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)．
（3）實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2=9與x2+y2-8x+6y-8a-25=0存在唯一公共點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：x＞0時，ln（x+1）＞
x
x+1
恒成立．

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