若|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，且＜
a
，
b
＞=
π
2
，則（
a
+
b
-
2
c
）•（
a
+
b
+
2
c
）=（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，以及向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求．
解答： 解：若|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，且＜
a
，
b
＞=
π
2
，
則
a
•
b
=0，
則（
a
+
b
-
2
c
）•（
a
+
b
+
2
c
）=（
a
+
b
）2-2
c
2
=
a
2+
b
2+2
a
•
b
-2
c
2=1+1-2=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量垂直的條件：數(shù)量積為0，向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y分別滿足xx=e2，y+lny=ln2，則xy=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2+logax，（a＞0且a≠1）必過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的體積為（　　）
A、36πB、24π
C、15πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
+
b
|=
19
，|
a
-
b
|=
7
，|
a
|=2，則|
b
|=（　　）
A、
15
B、
13
C、
11
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
3x2+px+6
x2-x+1
≤6對(duì)?x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Q為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)（2，0）為橢圓E的右焦點(diǎn)．QF的最小值為1，最大值為5，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)T為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線l與AT垂直，l上一點(diǎn)P滿足
PA
•
PT
=0．
（1）AP長(zhǎng)是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．
（2）求PQ最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線上y=x上，其中n=1，2，3…
（1）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（3）設(shè)Sn，Tn分別為數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列存在，試求出λ，不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平行四邊形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，對(duì)角線BD=2
3
，將其沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，若四面體ABCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　　）
A、
20
3
5
π
B、
160
3
5
π
C、32
3
π
D、2π

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同步練習(xí)冊(cè)答案