8.從3名男生和4名女生中選出4人組成一個學習小組.若這4人中必須男女生都有的概率為$\frac{34}{35}$.

分析 由排列組合的知識易得總數(shù)為35,不符合的有1個,由對立事件的概率公式可得.

解答 解:從7人中任選4人有${C}_{7}^{4}$=${C}_{7}^{3}$=35種選法,
這4人中只有女生的共有${C}_{4}^{4}$=1種,
∴這4人中必須男女生都有的共34種,
∴所求概率P=$\frac{34}{35}$
故答案:$\frac{34}{35}$

點評 本題考查古典概型及其概率公式,屬基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.己知等差數(shù)列中,前n項和為Sn,且滿足S3=6,a4=4.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}},n=2k,n∈{N}^{*}}\\{2{a}_{n},n=2k-1,n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),其焦距為4,雙曲線C2:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1,C1,C2的離心率互為倒數(shù).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右頂點作直線交拋物線$\frac{{y}^{2}}{4}$=x于A,B兩點,過原點O與A,B兩點的直線分別與橢圓相較于點D,E,證明$\frac{|OD||OE|}{|DE|}$為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)f(x)=x2,(x<-2)的反函數(shù)是$y=-\sqrt{x},(x>4)$.

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3.記符號min{c1,c2,…,cn}表示集合{c1,c2,…,cn}中最小的數(shù).已知無窮項的正整數(shù)數(shù)列{an}滿足ai≤ai+1(i∈N*),令bk=min{n|an≥k},(k∈N*),若a20=14,則a1+a2+…+a20+b1+b2+…+b14=294.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.設函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f(2x)=a•f(x),其中a為常數(shù).當x∈[1,2)時,$f(x)=sin(\frac{π}{2}x)$.
(1)設a>0,f(x)在x∈[4,8)時的解析式及其值域;
(2)設-1≤a<0,求f(x)在x∈[1,+∞)時的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.計算:$\frac{1-tan27°tan33°}{tan27°+tan33°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.某工廠有工人500名,記35歲以上(含35歲)的為A類工人,不足35歲的為B類工人,為調(diào)查該廠工人的個人文化素質(zhì)狀況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類工人中分別抽取了40人、60人進行測試.
(I)求該工廠A、B兩類工人各有多少人?
(Ⅱ)經(jīng)過測試,得到以下三個數(shù)據(jù)圖表:(莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字)(如圖)

表:100名參加測試工人成績頻率分布表
組號分組頻數(shù)頻率
1[55,60)50.05
2[60,65)200.20
3[65,70)
4[70,75)350.35
5[75,80)
6[80,85)
合計1001.00
①先填寫頻率分布表中的六個空格,然后將頻率分布直方圖(圖二)補充完整;
②該廠擬定從參加考試的79分以上(含79分)的B類工人中隨機抽取2人參加高級技工培訓班,求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.實數(shù)x,y滿足:-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,則9x-y的取值范圍是(  )
A.[-7,26]B.[-1,20]C.[4,15]D.[1,15]

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