Question

20．已知一組數(shù)據(jù)3、4、5、s、t的平均數(shù)是4，中位數(shù)是m，對于任意實(shí)數(shù)s、t，從3、4、5、s、t、m這組數(shù)據(jù)中任取一個，取到數(shù)字4的概率的最大值為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 推導(dǎo)出s+t=8，當(dāng)s=t=4時，則中位數(shù)m=4，由此能求出取到數(shù)字4的概率的最大值．

解答 解：∵平均數(shù)為4，∴s+t=4×5-3-4-5=8，
當(dāng)s=t=4時，則中位數(shù)m=4，
則取到4的概率為：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)s≠t，即s≠4，t≠4時，m=4
則取到4的概率為：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
∴取到數(shù)字4的概率的最大值為
取到數(shù)字4的概率的最大值為$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)、中位數(shù)的定義的定義的合理運(yùn)用．