Question

15．我國古代名著《莊子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　　）

• A． ①i≤7？②s=s-$\frac{1}{i}$③i=i+1
• B． ①i≤128？②s=s-$\frac{1}{i}$③i=2i
• C． ①i≤7？②s=s-$\frac{1}{2i}$③i=i+1
• D． ①i≤128？②s=s-$\frac{1}{2i}$③i=2i

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是累加并輸出S的值，由此得出結(jié)論．

解答 解：程序運行過程中，各變量值如下表所示：
第1次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$，i=4，
第2次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，i=8，
第3次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$，i=16，…
依此類推，第7次循環(huán)：S=1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-…-$\frac{1}{128}$，i=256，
此時不滿足條件，退出循環(huán)，
其中判斷框內(nèi)①應(yīng)填入的條件是：i≤128？，
執(zhí)行框②應(yīng)填入：s=s-$\frac{1}{i}$，
③應(yīng)填入：i=2i．
故選：B．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，程序填空是重要的考試題型，準(zhǔn)確理解流程圖的含義是解題的關(guān)鍵．