12．函數(shù)y=x+lnx在x=1處的切線方程是2x-y-1=0．

分析 由y=x+1nx，知y′=1+$\frac{1}{x}$，由此能求出函數(shù)y=x+1nx在點（1，1）處的切線方程．

解答 解：∵y=x+1nx，
∴y′=1+$\frac{1}{x}$，
∴k=y′|x=1=1+1=2，
∴函數(shù)y=x+1nx在點（1，1）處的切線方程為y-1=2（x-1），
整理，得2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．

點評 本題考查函數(shù)的切線方程的求法，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，則CD為（　�。�
A．3B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．a2＞b2是a＞b的必要條件
B．“若a∈（0，1），則關于x的不等式ax2+2ax+1＞0解集為R”的逆命題為真
C．“若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
D．“已知a，b∈R，若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右準線為l，若橢圓上存在點M，滿足它到點F的距離是其到l的距離的$\frac{3}{2}$倍，則橢圓的離心率的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1）．

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7．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的兩個向量，$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），若A、B、C三點共線，則點P（x，y）的軌跡是（　�。�
A．直線B．雙曲線C．圓D．橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{5}{2}$．設x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，則x+y的最小值為16．

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4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0），若{x|f（x）≤0}={b，c}（其中b，c∈R，且b＜c），則實數(shù)a的取值范圍為（e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．直線y=a分別與曲線y=3x+2，y=2x+Inx交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=$\sqrt{\frac{{{a}^{2}}_{n}+1}{2}}$，求{an}的通項公式．

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